指数分布による為替変動のシミュレーション・その2

こんばんは、皆様、三頌亭です。さて小ネタ集の続きですw。というか補足でございます。為替レートの変動(1分足)6カ月分をストレージしていきなり指数分布に当てはめました。こういった時系列変動がどのような分布を取るかについては様々な研究がありまして、やれ正規分布だとかべき乗分布、レヴィ分布とうるさいですw。ただ生データを見れば明らかなように正規分布などよりはウェストの細い、裾広がりの分布(「魔女の帽子」形)になっていることがわかると思います。つぎに生データの出現頻度をlogスケールにしたものと正規分布&レヴィ分布と指数分布の比較のグラフをお示しいたします。下の2つのグラフは下記のところから拝借いたしました(株式です)。(Eugene Stanleyあたりの論文からだと思うのですがファイルが探せないです)

Statistical Properties of Stock Prices (Modeling the Dynamics of Stock Markets)

https://towardsdatascience.com/statistical-properties-of-stock-prices-15145be752a2

 

今回は大体18万個の生データを使いましたがとにもかくにも個人でこんなことができるようになったことに隔世の感ひとしおでございますw。すそ野がまだ安定してないのはデータ数の加減(出現頻度)でしょう。一般の短期のトレーダーさんにはあまり必要のない領域の出現頻度ではないかと三頌亭は思いますが・・・。

 

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指数分布01

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指数分布02

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指数分布03